RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMKN 1 Mesuji Timur
Mata Pelajaran : Matematika
Kejuruan :
Administrasi Perkantoran
Kelas/ Semester :
X / 1
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Materi Pokok : Barisan dan Deret
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A.
Kompetensi Inti
KI 3
|
:
|
Memahami,
menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup
kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks,
berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga,
sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.
|
KI 4
|
:
|
Melaksanakan
tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang
lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian
Matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas
yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan
menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis,
mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu
melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan
keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir,
menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di
bawah pengawasan langsung.
|
B.
Kompetensi Dasar
3.5. Menganalisis barisan dan deret aritmetika
4.5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan
deret aritmatika
C.
Indikator Pencapaian
Kompetensi
3.5.1. Memahami konsep dan pola barisan dan deret aritmatika
3.5.2. Menentukan konsep dan pola barisan dan deret aritmatika melalui pemecahan masalah
otentik
3.5.3. Memecahkan permasalahan
barisan dan deret aritmatika dalam masalah otentik.
4.5.1. Menyimpulkan solusi dari
permasalahan barisan dan deret aritmatika dalam masalah otentik.
D.
Tujuan Pembelajaran
1.
Peserta didik dapat memahami pola dari barisan dan deret aritmatika dengan
benar
2.
Peserta didik dapat menentukan rumus barisan dan deret aritmatika suku ke-n dengan tepat
3.
Peserta didik dapat memecahkan permasalahan barisan dan deret aritmatika
dalam kehidupan
4.
Peserta didik dapat menyimpulkan solusi dari permasalahan barisan dan deret aritmatika yang
dihadapi dalam kehidupan
E.
Materi Matematika
1.
Barisan
bilangan merupakan urutan
bilangan yang dibuat dengan aturan tertentu.
2.
Barisan
aritmetika merupakan
suatu barisan bilangan yang setiap pasangan suku-suku yang berurutan memiliki
selisih yang sama. Contoh dari barisan aritmetika adalah sebagai berikut : 7, 10, 13, 16, 19, … Perhatikan bahwa setiap pasangan
berurutan pada barisan tersebut memiliki selisih yang sama, yaitu 10 – 7 = 13 –
10 = 16 – 13 = 19 – 16 = 3. Selisih bilangan-bilangan berurutan pada
barisan aritmetika disebut beda, dan biasanya
disimbolkan dengan b. Sedangkan bilangan-bilangan
yang menyusun barisan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan disimbolkan dengan Un. Sehingga U5 merupakan
simbol dari suku ke-5. Khusus untuk suku pertama dari suatu barisan,
disimbolkan dengan a.
3.
Suku
ke-n Barisan Aritmetika
Pasangan suku-suku berurutan pada
barisan aritmetika memiliki beda yang sama, sehingga:
U2 = a + b
U3 = U2 + b = (a +
b) + b = a + 2b
U4 = U3 + b = (a +
2b) + b = a + 3b
U5 = U4 + b = (a +
3b) + b = a + 4b
Dari pola di atas, dapatkah ditentukan suku
ke-7, suku ke-23, dan suku ke-50? Dengan menggunakan pola di atas, dapat
diketahui dengan mudah suku ke-7, suku ke-23, dan suku ke-50 dari barisan
tersebut.
U7 = a + 6b
U23 = a + 22b
U50 = a + 49b
Sehingga suku ke-n dari barisan aritmetika
dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
Un = a + (n –
1)b, untuk n bilangan asli
4.
Deret
Aritmetika
Deret aritmetika merupakan penjumlahan dari
semua anggota barisan aritmetika secara berurutan. Berikut ini merupakan salah
satu contoh dari deret aritmetika.
7 + 10 + 13 + 16 + 19 + …
Bagaimana cara menentukan hasil dari deret
aritmetika, jika diambil n suku pertama?
Misalkan akan dijumlahkan 5 suku pertama dari barisan 7, 10, 13, 16, 19, …
7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 65
Bagaimana jika yang akan ditentukan adalah
jumlah dari 100 suku pertama? Tentunya kita akan kesulitan untuk menghitungnya
satu persatu. Berikut ini adalah cara menentukan jumlah dari 5 suku pertama
barisan aritmetika di atas tetapi dengan cara yang berbeda.
Misalkan S5 =
7 + 10 + 13 + 16 + 19, maka
Sehingga nilai S5,
jumlah 5 suku pertama dari barisan tersebut, adalah 26 × 5 : 2 = 65.
Perhatikan bahwa S5 di atas dapat dicari dengan
mengalikan hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku
pada barisan, kemudian dibagi dengan 2. Analogi dengan hasil ini, jumlah n suku pertama dari suatu barisan dapat dicari
dengan rumus berikut:
Sn = (a + Un) × n : 2
Karena Un = a + (n – 1)b, maka rumus di atas menjadi,
Sn = (2a + (n
– 1)b) × n : 2
F.
Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1.
Buku Matematika SMA/ SMK kelas X Kurikulum 2013 (Penerbit
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan 2013)
2.
Buku referensi yang sesuai
G.
Metode Pembelajaran
Diskusi, Tanya jawab, dan penemuan terbimbing.
H.
Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1. Sebelum KBM dimulai berdoa terlebih dahulu.
2. Mengecek absensi kelas.
3. Guru mengecek kesiapan murid dalam mengikuti KBM
4. Guru memberikan motivasi agar siswa mempunyai semangat belajar
5. Menyampaikan tujuan materi yang akan dibahas
pada pertemuan hari ini
6. Menyampaikan terkait bentuk penilaian yang akan
dilaksanakan selama pembelajaran yaitu nilai sikap, nilai pengetahuan dan
nilai diskusi kelompok
7. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa
ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
bagaimana cara menyajikan hasil, menemukan
pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.
|
15 menit
|
Inti
|
1.
Guru memberikan unsur-unsur yang terdapat pada
pola-pola barisan aritmatika.
2.
Guru memberikan kesempatan
siswa untuk berdiskusi dengan temannya agar memunculkan pendapat baru atau
gagasan baru agar siswa berfikir kritis, menganalisis, mampu menyelesaikan
masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa rasa takut dengan menggunakan
sumber belajar yang ada
3.
Guru
meminta siswa menyampaikan pengetahuan yang didapatkan
4.
Guru memberikan latihan soal
mengenai materi yang telah disampaikan
5.
Siswa mempresentasikan hasil
jawabannya, sedangkan siswa yang lain mengoreksi dan menyempurnakan
6.
Guru
memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan
berupa pujian terhadap keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soal
7.
Guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan.
|
70 menit
|
Penutup
|
1.
Siswa diminta menyimpulkan
pembelajaran pada hari ini.
2.
Guru
menanyakan beberapa hal terkait materi yg sidah dipelajari, diharapkan siswa
dapat menjawab secara spontan dan jelas.
3.
Guru memberikan tugas
individu
4.
Guru
menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa untuk
menyiapkan materi pelajaran berikutnya
5.
Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan memberikan pesan agar tetap belajar
|
10 menit
|
I.
Penilaian Hasil Belajar
1.
Teknik Penilaian : pengamatan,
tes tertulis
2.
Prosedur penilaian :
No
|
Aspek
yang dinilai
|
Teknik
Penilaian
|
Waktu
Penilaian
|
1.
|
Sikap
a.
Terlibat aktif dalam
pembelajaran Barisa dan Deret
b.
Jujur dan bertanggungjawab
dalam melakukan tugas
|
Pengamatan
|
Selama
pembelajaran
|
2.
|
Pengetahuan
Menyajikan
hasil, menemukan
pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.
|
Pengamatan
dan Tes
|
Penyelesaian
tugas individu
|
J.
Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Lembar kerja siswa
1)
Tabel
perkembangan calon siswa baru SMKN 1 Mesuji Timur
Tahun
|
Jumlah calon siswa baru
|
2016
|
86
|
2018
|
96
|
2020
|
?
|
Jika jumlah calon siswa baru yang mendaftar
mengikuti pola barisan aritmatika, maka calon siswa baru yang mendaftar pada
tahun 2020 di SMKN 1 Mesuji Timur ada ... siswa.
A.
100
B.
102
C.
104
D.
106
E.
110
2.
Pada tahun pertama seorang karyawan mendapat gaji pokok Rp. 300.000,00
sebulan. Jika setiap tahun gaji pokoknya dinaikkan sebesar Rp. 25.000,00 maka tentukanlah jumlah gaji
pokok karyawan tersebut selama 10 tahun pertama!
Kunci Jawaban :
No. Soal
|
Kunci/ Kriteria Jawaban
|
Skor
|
1)
|
D. 106
|
|
2)
|
Diketahui :
Gaji
pokok Rp. 300.000/bulan untuk satu tahun pertama, sehingga nilai a =
3.600.000
Kenaikan
gaji naik Rp. 25.000/tahun, sehingga nilai b = 300.000
|
2
|
Ditanya :
Jumlah gaji pokok karyawan tersebut selama 10 tahun pertama, karena yang ditanyakan jumlah selama 10 tahun
pertama sehingga masuk ke materi deret aritmatika
|
1
|
|
Dijawab :
Sn =
 |
1
|
|
S10 =
 |
1
|
|
S10 =
 |
1
|
|
S10 =
(7200000
+ 2700000) x 5
|
1
|
|
S10 =
9900000
x 5
|
1
|
|
S10 =
49.500.000
|
1
|
|
Kesimpulannya, Jumlah gaji pokok karyawan tersebut selama 10
tahun pertama berjumlah Rp.
49.500.000,-
|
1
|
Mengetahui
Kepala SMKN 1 Mesuji Timur
BUKHORI,
S.Pd.T
NIP.
|
Tanjung Mas Rejo, 2019
Guru Mapel Matematika
DEVRIYADI
SAPUTRA S, M.Si
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar